Finite Mathematik Beispiele

$5 \ln (8 x) = 20 - 2 \ln (x)$

Schritt 1

Vereinfache $5 \ln (8 x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \ln (8 x)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(8 x)}^{5}) = 20 - 2 \ln (x)$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $8 x$ an.

$\ln (8^{5} x^{5}) = 20 - 2 \ln (x)$

Schritt 1.3

Potenziere $8$ mit $5$ .

$\ln (32768 x^{5}) = 20 - 2 \ln (x)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 \ln (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (32768 x^{5}) = 20 - \ln (x^{2})$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 3.942549$

Schritt 4